Безкрайният хотел на Хилберт съществува в квантовия свят
Учени са провели експеримент, илюстриращ концепцията на хотел с безкраен брой стаи, измислен от немския Математик Давид Хилберт (David Hilbert) за демонстрация на безкрайността.
Изследването, публикувано в сп. Physical Review Letters, е проведено от група американски, канадски и британски учени.
Мисленият експеримент, илюстриращ концепцията на хотел с безкрайно количество стаи, е формулиран от Хилберт в негова лекция през 1924 година. Парадоксалната идея се състои в това, че дори ако всички стаи са заети, може да се настани още някой.
За тази цел е необходимо да се преместят обитателите с една стая, като човекът от стая номер 1 се мести в стая номер 2, от втората – в третата и така нататък до човека от стая n, който отива в стая с номер n+1. Резултатът от подобни манипулации ще бъде освобождаването на стаята с номер 1, в която може да бъде настанен закъснелият гост (вижте видеото отдолу, което онагледява експеримента).
Продължавайки разсъжденията, Хилберт установил, че в хотела може да се заселят още толкова хора , колкото вече има в него. За тази цел е необходимо всеки гост от стаята с номер i да се премести в стая с номер 2i – такъв алгоритъм ще освободи толкова стаи, колкото гости е имало (или колкото ще дойдат). Този парадокс отлично илюстрира свойствата на безкрайността, противоречащи на интуитивните представи.
В новата статия изследователите предложили два метода на моделиране на хотела на Хилберт с помощта на квантовомеханични системи. Те избрали този подход, тъй като всяка квантова система има безкрайно количество състояния.
Конкретно учените работили с теоретичен модел на частици в потенциална яма – това е удобна абстракция в квантовата физика, която има безкраен набор стойности на енергията. Експерименталният метод използвал безкраен брой орбитални ъглови моменти на сноп светлина.
В квантовата физика общото състояние на системата се описва със сумата на всички възможни състояния, умножени по амплитудата на вероятността за реализация на всяко от тях. Смятайки, че състоянията са стаите, а съответните вероятности – техните номера, учените установили, че винаги може да се увеличи броят на стаите, като се увеличи кратно стойността на амплитудите на вероятностите (два, три, четири пъти и така нататък).
В експерименталния подход снопът светлина се разцепвал на толкова снопа, колкото пъти се увеличавала амплитудата. При това се реализирал случай, когато в хотела на Хилберт идвали толкова гости, колкото вече са се настанили.
По такъв начин изследователите доказали, че теоретичната концепция на Хилберт се реализира и в реалния свят.
Резултатите от тези експерименти може да бъдат използвани в класическата или квантовата теория за предаване и обработка на информация.
инфо: megavselena.bg
Вижте още:
10 ОТ НАЙ-СТРАННИТЕ ФАКТИ ВЪВ ФИЗИКАТА
Ако тази статия Ви харесва, помогнете ни да я популяризираме чрез бутончетата за споделяне отдолу.
Благодарим Ви!
Последвайте ни във Facebook
Сайтът не носи отговорност за съдържанието на коментарите и мненията, изказани в тях. Запазваме си правото да изтриваме коментари, които съдържат обидни или нецензурни изрази, които представляват явна или скрита реклама и които преценим за неподходящи по някаква друга причина.
Моля, обърнете внимание, че коментарите не са начин за връзка с нашия сайт. В случай, че искате да се свържете с нас, моля ползвайте за това секцията Контакти.